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Por
María Virginia Garello
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Profesorado en Matemática
Profesorado en Lengua y Literatura
Este es un Blog creado para que los alumnos de Didáctica I (6616), Didáctica II (6573) y Psicología Educacional (1951, 6300, 6489, 6692) de la Universidad Nacional de Río Cuarto, puedan acceder a textos de interés en el marco de la construcción de los aprendizajes de la materia, que puedan expresar sus ideas acerca de los contenidos, discutir con fundamentos sobre temas educativos y elaborar respuestas ante tareas solicitadas por la cátedra.
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El profesor dará una introducción sobre el tema “Cuerpos Geométricos” mediante diapositivas a alumnos de segundo año, con dibujos que llamen la atención del alumno (Inteligencia espacial).
A continuación se armarán grupos de cuatro integrantes (Inteligencia Interpersonal), a los cuales se les proporcionará un conjunto de figuras geométricas como rectángulos, círculos y triángulos de tal manera que ellos formen cuerpos geométricos (Inteligencia espacial). Una vez construidos, tendrán que elegir uno de ellos, tomarles sus medidas y luego calcular el área y el volumen del mismo (inteligencia lógico-matemática). Realizado esto, se deberá plasmar en un afiche el procedimiento realizado en el cálculo del área a partir de los conocimientos previos de superficie de figuras geométricas (Inteligencia lingüística y espacial). Estos tendrán que ser expuestos delante de toda la clase (Inteligencia Lingüística).
Por ultimo deberán escribir individualmente en una hoja lo aprendido en clase (Inteligencia Intrapersonal).
Los materiales necesarios para el armado de los cuerpos geométricos y el afiche para la exposición, deberán ser llevados por los alumnos.
El tiempo requerido para esta actividad será de una clase. En caso en que éste no sea suficiente para la exposición, la misma se realizará en el próximo encuentro.
Nos pareció muy interesante porque integra todas las inteligencias y a los alumnos les gustará mucho ya que deberán poner en juego su ingenio para elaborar los objetos.
A través de la siguiente batería de actividades que se trabajaran en grupo de 3 o 4 alumnos, se trata de arribar al lenguaje algebraico y a la construcción de la “fórmula de perímetro de la circunferencia”
Ésta “propuesta superadora” tendrá como propósito tres desafíos:
* Intentar que el alumno sea partícipe en la construcción del saber,
*que la presencia de diversas inteligencias puestas en juego en esta práctica formen parte de dicha construcción del conocimiento y
*que el registro de clases en la carpeta del alumno exprese los diversos momentos de la clase.
Cada alumno recibirá del docente la siguiente guía, respetando el orden del experimento.
Experimento 1
Tomen distintas tapas circulares de distintos tamaños por lo menos tres. Llámenlas P,Q y R.
Tomen un hilo y midan el diámetro de dichas tapas. En un afiche marquen dicha longitud.
Tomen otro hilo y rodeen la tapa, pudiendo así medir el contorno de la misma.
Teniendo esa medida fíjense cuantas veces entra la longitud de dicho hilo en el diámetro marcado, de su respectiva tapa. Ejemplo: el hilo que posee la longitud de la circunferencia entra 2 veces y medio, tres y un poquito, en el diámetro marcado.
Esto realícenlo con cada una de las tapas.
Finalmente, comenten cada uno en sus carpetas el experimento y contesten:
¿Presenta relación alguna la media del borde de la tapa con la medida del diámetro de la misma?
Si presenta, ¿dicha relación se cumplirá `para diversos tamaños de tapa?
Experimento 2
Tomen tres tapas circulares de diferentes tamaños. Llámenlas P, Q Y R.
Rodeen la tapa P con una cinta métrica para determinar la longitud de su borde, es decir, la longitud de la circunferencia. Llamenla Lp. Luego regístrenla en la tabla que se presentará a continuación.
Midan la longitud del diámetro de la tapa P. Llámenla Dp. Luego regístrenla.
Calculen el cociente entre la longitud de la circunferencia (Lp) y la del diámetro (Dp). Es decir calculen Lp/Dp. De éste modo encontraran la relación entre Lp y Dp.
Realicen la tarea indicada recientemente con las tapas Q y R.
Completen la siguiente tabla:
Tapas circulares
P
Q
R
Longitud de la circunferencia
Diámetro de la circunferencia Cociente entre la longitud y el diámetro L/D
¿Qué hay en común en los valores de la tabla?
¿Qué tipo de relación se observa con el experimento 1? Enumera similitudes y diferencias
Por lo general, al medir se cometen errores, es por esto que los cocientes que calculaste puede que te hayan dado diferentes.
En realidad, el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro (L/D) es siempre el mismo número. Dicho número es 3,14 y se lo denomina con la letra griega (pi). Es decir,
A partir de ésto, están en condiciones de determinar la fórmula para calcular la longitud de cualquier circunferencia, llamando a L perímetro.
Escriban los pasos que los llevaron a la construcción de la formula de perímetro de cualquier circunferencia.
“Una propuesta sobre nociones básicas de la divisibilidad”
Propósitos de la propuesta:
Hacer funcionar integralmente las nociones de múltiplo y divisor, recontextualizadas teniendo en cuenta sus génesis epistemológicas, es decir, no fragmentadas ni aisladas.
Lograr que los docentes-alumnos:
Valoricen a la resolución de problemas como recurso para el aprendizaje.
Realicen análisis a priori de propuestas áulicas a fin de reconocer las actividades que permiten el desarrollo del “hacer matemático”.
Identifiquen y caractericen forma de validación tanto de docentes como de alumnos.
Actividad
(Actividad destinada a alumnos de primer año de la secundaria)
Se necesita para cada pareja un dado numerado del 1 al 6.
Primer momento:
Se organiza la clase en grupos de 2 alumnos. Se reparte la siguiente consigna a cada uno de los grupos:
En la siguiente grilla se debe colocar el número que sale al tirar el dado de tal manera que sea divisor de los de la fila y columna de encabezamiento correspondiente
Nº 20 9 36
24 __ __ __
10 __ __ __
18 __ __ __
Reglas del juego
Si el número no cumple con esta propiedad igualmente deberá ser ubicado en algún casillero de la grilla.
Cuando se escribe un número en una casilla, no se puede cambiar.
Se da un punto por cada número que es divisor de los de la fila y columna de encabezamiento correspondiente.
Gana el grupo que obtenga más puntos.
Segundo momento:
Se pide a cada pareja que comience a jugar. Un alumno lanza el dado y registra en una hoja el número y el otro escribe el resultado en alguna casilla de la grilla. Lanzado el dado 9 veces proceden a contar los puntos obtenidos.
Tercer momento:
Se intercambian las grillas llenas con los puntos obtenidos, con otra pareja a los fines de controlar el trabajo realizado. Luego se escribirán todos los puntajes finales en el pizarrón y por ende se determinan la o las parejas ganadoras.
Cuarto momento:
Se reparte (de una por vez) y reunidos en grupos de 4 (cada pareja con su pareja controladora) las siguientes consignas, solicitando que las justificaciones queden por escrito:
¿Qué puntaje se obtendrá si al tirar las 9 veces el dado sale siempre el numero 3? ¿Por qué?
¿Qué numero debería salir siempre para que el puntaje sea 1? ¿Por qué?
Quinto momento:
Se separa la clase en 2 grandes grupos, y luego de un tiempo para acordar sobre las justificaciones solicitadas en el momento anterior, se solicitará que un grupo formule y el otro valide. Debido a que son dos consignas se cambiarán los roles de cada grupo para el tratamiento de cada una de ellas.
Sexto momento:
Se reparten las siguientes dos consignas para ser trabajadas individualmente:
Si al lanzar 9 veces el dado salen los números 5, 3, 6, 1, 2, 3, 5, 3 y 4. Investiga una forma que produzca la máxima puntuación. Justifica.
Con los mismos datos que en la actividad anterior, investiga una forma que produzca la mínima puntuación. Justifica.
Son muy interesantes las propuestas que formularon, trataron distintos contenidos y pudieron enlazarlos con las nociones de la Psicología Educacional trabajadas en la asignatura. Se puede destacar que en las propuestas hay distintos momentos o etapas que demandan procesamiento de contenidos apelando a diversas funciones mentales y sociales, a conocimientos previos y a recursos materiales.
FELICITACIONES!
Lograron un buen trabajo!